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  三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式是三角函数常用公式,下面总结了初中三(sān)角函数降幂公式(shì),希(xī)望能帮助到大家。三角函数(shù)降(jiàng)幂公(gōng)式

  三角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公(gōng)式就是升幂,将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。

  二(èr)倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù),它适用于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数之(zhī)间的互化问题。

  (2)二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于(yú)2是的(de)二倍(bèi)的(de)形(xíng)式(shì),尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相对(duì)的。

  (3)二倍角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式中,取两角相(xiāng)等时(shí)推导出,记忆(yì)时(shí)可联想相应角的公(gōng)式。

三(sān)角函数(shù)升幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是什么?

  下面给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程,一(yī)起看一下具(jù)体(tǐ)内容:

  1、三角函(hán)数(shù)的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式推导过程

  运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂,将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公式,可以减轻(qīng)二次(cì)方的(de)麻烦(fán)。

  三角函数起源

  公元五世纪到十二世纪,租袭印(yìn)度(dù)数学家对三角学(xué)作出(chū)了较大的贡献。

  尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具,是一个附(fù)属品,但是三(sān)角学的内容却(què)由于印度数(shù)学(xué)家的(de)努(nǔ)力而大大的丰富了。

  三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的,他们还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

  我们已知(zhī)道,托勒密和希帕(pà)克(kè)造出(chū)的弦表是圆的全弦表(biǎo),它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

  印度数学(xué)家不同,他们把半(bàn)弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造(zào)出的就(jiù)不再是”全弦表”,而是”正弦(xián)表”了。

  印度人称(chēng)连结弧(AB)的两端的弦(AB)为(wèi)”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

  后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”,阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文,这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

  以上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三(sān)角函数

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